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# 递归
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## 经典真题
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- 使用递归完成 *1* 到 *100* 的累加
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## 递归
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*A recursive method is a method that calls itself.*
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递归调用是一种特殊的调用形式，指的是方法自己调用自己的形式。
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<img src="https://xiejie-typora.oss-cn-chengdu.aliyuncs.com/2021-10-19-063739.png" alt="image-20211019143738665" style="zoom:50%;" />
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下面是一个递归的示例：
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```java
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function neverEnd() {
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console.log("This is the method that never ends!");
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neverEnd();
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}
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```
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*method* 会先输出 *This is the method that never ends!* 然后再调用自己，导致无限递归（*infinite recursion*）。当然这一般是我们需要避免的状况。
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在进行递归操作的时候，我们需要满足以下几个条件：
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- 递归调用必须有结束条件
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- 每次调用的时候都需要根据需求改变传递的参数内容
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下面是递归的一个示例，求某个数的阶乘。
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```java
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function factorial(x) {
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if (x === 1) {
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return 1;
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} else {
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return x * factorial(x - 1);
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}
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}
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console.log(factorial(5)); // 120
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```
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整个递归的计算过程如下：
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```
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===> factorial(5)
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===> 5 * factorial(4)
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===> 5 * (4 * factorial(3))
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===> 5 * (4 * (3 * factorial(2)))
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===> 5 * (4 * (3 * (2 * factorial(1))))
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===> 5 * (4 * (3 * (2 * 1)))
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===> 5 * (4 * (3 * 2))
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===> 5 * (4 * 6)
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===> 5 * 24
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===> 120
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```
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<img src="https://xiejie-typora.oss-cn-chengdu.aliyuncs.com/2021-10-19-063535.png" alt="image-20211019143535293" style="zoom:50%;" />
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使用递归时需要注意如下事项：
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- 递归函数的优点是定义简单，逻辑清晰。理论上，所有的递归函数都可以用循环的方式来实现。
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- 使用递归时需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（*stack*）这种数据结构实现的，每当一个函数调用，栈就会加一层，每当函数返回，栈就会减一层。由于栈的大小不是无限的，所以递归调用的次数过多，会导致栈溢出。
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下面再来看几个递归的示例：
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示例 *1*：使用递归来计算从 *x* 加到 *y* 的结果
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```go
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function calc(i, j) {
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if (i == j) {
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return i;
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}
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return calc(i, j - 1) + j;
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}
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console.log(calc(1, 100)); // 5050
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```
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示例 *2*：使用递归来计算斐波那契数列
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```go
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function calc(i) {
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if (i == 1) {
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return 1;
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} else if (i == 2) {
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return 2;
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} else {
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return calc(i - 1) + calc(i - 2);
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}
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}
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console.log(calc(7)); // 21
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```
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## 真题解答
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- 使用递归完成 *1* 到 *100* 的累加
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> 参考答案：
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> ```js
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> function calc(i, j) {
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> if (i == j) {
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> return i;
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> }
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|
> return calc(i, j - 1) + j;
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|
> }
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|
> console.log(calc(1, 100)); // 5050
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> ```
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-*EOF*- |